- Константа Бруна
-
Для улучшения этой статьи желательно?: - Добавить иллюстрации.
- Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
В 1919 году Вигго Брун показал, что сумма обратных значений для чисел-близнецов сходится к некоторой константе, которая получила название Константа Бруна для чисел-близнецов:[1]
Данный вывод интересен тем, что если бы эта сумма расходилась, то тем самым была бы доказана бесконечность последовательности пар чисел-близнецов. В настоящее время неизвестно, является ли константа Бруна иррациональным числом, но если это будет доказано, то отсюда будет следовать бесконечность последовательности пар чисел-близнецов. Доказательство рациональности константы Бруна оставит проблему чисел-близнецов открытой.
Существующими в настоящее время методами константу Бруна чрезвычайно трудно вычислить с высокой точностью. Строго доказаны границы [2]. Вычисления, использующие некоторые недоказанные гипотезы, дают оценку [1].
Также известна константа Бруна для простых четверок. Простая четверка это две пары чисел-близнецов. Первые простые четверки это (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19), (101, 103, 107, 109). Константа Бруна для простых четверок, которая обозначается B4, представляет собой сумму чисел, обратных числам в этих четверках:
См. также
Примечания
Числа с собственными именами Вещественные Пи • Золотое сечение • Серебряное сечение • e (число Эйлера) • Постоянная Эйлера — Маскерони • Постоянные Фейгенбаума • Постоянная Гельфонда • Константа Бруна • Постоянная Каталана • Постоянная Апери Натуральные Чёртова дюжина • Число зверя • Число Рамануджана — Харди • Число Грэма • Число Скьюза • Число Мозера Степени десяти Мириада • Гугол • Асанкхейя • Гуголплекс Степени тысячи Тысяча • Миллион • Миллиард • Биллион • Триллион • Квадриллион • … • Центиллион Степени двенадцати Дюжина • Гросс • Масса Категории:- Числа с собственными именами
- Математические константы
- Аналитическая теория чисел
Wikimedia Foundation. 2010.